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zoom RSS 解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解13問目】[2018年7月5日]

<<   作成日時 : 2018/07/05 20:41   >>

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解答[面白い因数分解]数学天才問題【う山先生の因数分解13問目】[2018年7月5日]
※──────────────────※
Factorization of Professor UYAMA
※──────────────────※
(o^-')b
新企画[う山先生の因数分解]の問題です♪
中学生・高校生向きです♪
※──────────────────※

2018/07/05(木)

(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【因数分解】の問題です♪

(問題)
次の式を因数分解して、整数[ノ]と[ハ]を求めてね♪

 
a^2+200002a−7777755555 = (a−[ノ])(a+[ハ])
 

[う山先生の因数分解・通算13問目]
[因数分解(2018年-013)]

※──────────────────※

♪( ´θ`)ノ
【う山先生の因数分解・通算13問目】解答
[因数分解(2018年-013)]

【答え】([ノ]=33333、[ハ]=233335)です。
[a^2+200002a−7777755555=(a−33333)(a+233335)]

(解法)
【7777755555=3×5×23×41×271×2029】
なので、約数は
(約個)=2×2×2×2×2×2=64個(32ペア)
です。
この中で、差が[200002]になるのは
(33333、233335)
ですね♪
よって、
[ノ]=33333、[ハ]=233335
です☆

(*^ー^)ノ
7777755555[10桁]=11111×700005 ⇒差688894
7777755555[10桁]=55555×140001 ⇒差84446
なので、
「この間にある2数」
と考えて、
7777755555[10桁]=33333×233335 ⇒差200002
を発見して下さい☆

「左辺も右辺も面白い形」の問題です♪

※──────────────────※

♪( ´θ`)ノ
「a^2」=「aの2乗」です☆

♪( ´ ▽ ` )ノ
中学生、高校生の皆さん、
解けましたか?

※──────────────────※
(*^ー^)ノ

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[参考]
[2018年](通算13問目)
2018/04/12(木)[a^2+66a−55555 = (a−205)(a+271)]
2018/04/19(木)[x^2+81x−666666 = (x−777)(x+858)]
2018/04/26(木)[a^2+7700a−123456 = (a−16)(a+7716)]
2018/05/03(木)[x^2+88x−535353 = (x−689)(x+777)]
2018/05/10(木)[a^2+2000a+555111 = (a+333)(a+1667)]
2018/05/17(木)[x^2+300x+17171=(x+77)(x+223)]
2018/05/24(木)[a^2+44446a−5555555555=(a−55555)(a+100001)]
2018/05/31(木)[x^2−666335x−666666666=(x+999)(x−667334)]
2018/06/07(木)[a^2−669966a−67676767=(a+101)(a−670067)]
2018/06/14(木)[x^2+59595x−1414141414=(x−18182)(x+77777)]

2018/06/21(木)[a^2+1212122a+212121212121=(a+212121)(a+1000001)]
2018/06/28(木)[x^2−33335x−6666666666=(x+66666)(x−100001)]
2018/07/05(木)[a^2+200002a−7777755555=(a−33333)(a+233335)]←本日(o^-')b
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[氏名]【う山雄一】
[動画]【う山TV(スタディ)】
[動画]【う山TV(バラエティ)】

[メインサイト]う山先生のHP
https://uyama.theblog.me/

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